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LES PROBABILITES




Tout d'abord, commençons par le calcul théorique de la probabilité de gains.


C'est la loi hypergéométrique qui calculera cette probabilité.



Nous allons détailler simplement cette loi pour que tous le monde comprennent.


N étant les 49 numéros du Loto.


m = les 5 boules tirées au sort.


n = nombre de chiffres que l'on coche sur la grille.


X = le nombre de bons numéros dans n par rapport à m.


Détaillons maintenant le calcul de manière simple.


La question est : Combien j'ai de chance d'avoir les 5 bons numéros au Loto?


Nous devons choisir 5 numéros sur 49 proposés.


La factorielle utilisée s'écrit : C549


D'ou le calcul :


(49 x 48 x 47 x 46 x 45) / (5 x 4 x 3 x 2 x 1) = 1 906 884 combinaisons.


Supposons que nous voulions calculer non pas sur 49 numéros, mais sur 23 numéros.


La factorielle utilisée s'écrira : C523


D'ou le calcul :


(23 x 22 x 21 x 20 x 19) / (5 x 4 x 3 x 2 x 1) = 33649 combinaisons.


C35 donne le nombre de trios que peut contenir une combinaison de 5 numéros.


(5 x 4 x 3) / (3 x 2 x 1) = 10


C25 donne le nombre de paires que peut contenir une combinaison de 5 numéros.

(5 x 4) / (2 x 1) = 10


C5-249-5 donne le nombre total de trios possibles sur 49 numéros.


[ (49 x 48 x 47) ] / [ (3 x 2 x 1) ] = 18 424

 

Le tableau ci-dessous nous donne les chances pour tous les rangs.


Numéros Grilles conforme Chances
5 + Chance 1 1 sur 19 068 840
5 1 1 sur 2 118 760
4 220 1 sur 9 631
3 9 460 1 sur 224
2 132 440 1 sur 16
Chance 10 1 sur 18

Nous faisont pour celà appel à des systèmes réducteurs.


Veuillez consulter la rubrique SYSTEMES.



Voici le nombre de possibilités que nous avons pour chaque série de chiffres.
Vous sélectionnez     Numéros        Combinaisons sont possibles.

Nous retrouverons ce calcul dans les Systèmes.