Nous allons détailler simplement cette loi pour que tous le monde comprennent.

N étant les 49 numéros du Loto.

m = les 5 boules tirées au sort.

n = nombre de chiffres que l'on coche sur la grille.

X = le nombre de bons numéros dans n par rapport à m.

Détaillons maintenant le calcul de manière simple.

La question est : Combien j'ai de chance d'avoir les 5 bons numéros au Loto?

Nous devons choisir 5 numéros sur 49 proposés.

La factorielle utilisée s'écrit : C⁵₄₉

D'ou le calcul :

(49 x 48 x 47 x 46 x 45) / (5 x 4 x 3 x 2 x 1) = 1 906 884 combinaisons.

Supposons que nous voulions calculer non pas sur 49 numéros, mais sur 23 numéros.

La factorielle utilisée s'écrira : C⁵₂₃

D'ou le calcul :

C³₅ donne le nombre de trios que peut contenir une combinaison de 5 numéros.

(5 x 4 x 3) / (3 x 2 x 1) = 10

C²₅ donne le nombre de paires que peut contenir une combinaison de 5 numéros.

(5 x 4) / (2 x 1) = 10

C^5-2_49-5 donne le nombre total de trios possibles sur 49 numéros.

[ (44 x 43 x 42) ] / [ (3 x 2 x 1 ) ] = 13 244

Le tableau ci-dessous nous donne les chances pour tous les rangs.